404.phpに以下を記述

<?php get_header(); ?>
	<div id="cen-con">
<h2 class="fad-inn"><a href="<?php echo esc_url( home_url('/') ); ?>" target="_blank">HOMEへ戻る</a></h2>
		<h1><span>404</span><br />File Not Found</h1>
<h2>アクセスしようとしたページは見つかりませんでした。</h2>
<p class="explain">このエラーは、指定したページが見つからなかったことを意味します。</p>
<h3>以下のような原因が考えられます。</h3>
<div id="white_box">
<div id="cause">
<ul>
<li>アクセスしようとしたファイルが存在しない（ファイルの設置箇所を誤っている）。</li>
<li>URLアドレスが間違っている。</li>
</ul>
</div>
</div>
</div><!-- cen-con-->
<?php get_sidebar(); ?>
<?php get_footer(); ?>

404.phpページはWordPressでページが存在しないときに自動的に表示されてるように指定されています。ない場合はindex.phpが優先的に表示されるかhtaccessやレンタルサーバーなどで指定があれば、所定のページが表示されるようになります。
条件分岐はis_404()で可能です。

404.phpファイルは標準ファイルとして基本そのまま配置して使用しましょう。